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Features:
- Pages: 1123
- Edition Date: 2011
- Edition: 1
- Language: Castellano.
- Binding: Tapa blanda o Bolsillo.
- Weight: 2,22 kg.
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Algebra Lineal Para Estudiantes De Ingenieria Y Ciencias
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9789701068854
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<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">Contenido<?xml:namespace prefix = "o" ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">Agradecimientos<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>xiii<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">Prologo <SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>xv<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><o:p> </o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">PARTE I<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">MATRICES, SISTEMAS Y DETERMINANTES<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><o:p> </o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">CAPÍTULO 1 <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Matrices y sistemas lineales <SPAN style="mso-tab-count: 1"></SPAN>3<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">1.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Matrices <SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN>3<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.1.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Definiciones y ejemplos <SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN>3<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.1.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Operaciones con matrices <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.1.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Matrices especiales <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>7<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.1.4<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Propiedades de las operaciones <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>9<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.1.5<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Matrices con números complejos<SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN>12<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">1.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Sistemas lineales <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>14<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.2.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Definiciones, soluciones y forma matricial de sistemas lineales <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>15<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.2.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Matrices escalonadas y sistemas escalonados <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>20<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.2.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Operaciones de renglón para matrices, equivalencia por filas y soluciones<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>de sistemas escalonados <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>22<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.2.4<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Método de Gauss <SPAN style="mso-tab-count: 1"></SPAN>24<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.2.5<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Método de Gauss-Jordan y sistemas con solución única <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>28<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.2.6<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Sistemas homogéneos<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>31<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.2.7<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Estructura de las soluciones <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>32<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.2.8<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Sistemas lineales con números complejos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>34<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">1.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios resueltos y ejercicios propuestos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>35<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.3.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios resueltos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>35<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>1.3.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios propuestos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>55<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><o:p> </o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">CAPÍTULO 2 <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Matrices invertibles y determinantes <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>63<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">2.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Matrices invertibles y sus inversas <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>63<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>2.1.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Definición y propiedades <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>63<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>2.1.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Matrices invertibles y sistemas lineales <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>65<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>2.1.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Método de Gauss-Jordan para hallar la inversa de una matriz <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>68<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>2.1.4<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Matrices elementales <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>71<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>2.1.5<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Inversas de matrices con componentes complejas <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>74<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN styl
e="mso-ansi-language: ES-MX">2.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Determinantes <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>75<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>2.2.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Desarrollo por cofactores <SPAN style="mso-tab-count: 1"></SPAN>75<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>2.2.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Propiedades <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>80<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>2.2.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Método de la adjunta para hallar la inversa <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>83<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>2.2.4<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Regia de Cramer <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>84<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>2.2.5<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Determinantes de matrices con componentes complejas <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>85<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">2.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios resueltos y ejercicios propuestos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>86<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>2.3.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios resueltos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>86<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>2.3.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios propuestos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>102 <o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN><o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">PARTE II<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">ESPACIOS VECTORIALES, PRODUCTO INTERIOR, NORMAS,<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">VALORES Y VECTORES PROPIOS<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><o:p> </o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">CAPÍTULO 3 <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Espacios vectoriales <SPAN style="mso-tab-count: 1"></SPAN>113<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">3.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Geometría de los espacios R<SUP>n</SUP> <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>113<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN lang=IT style="mso-ansi-language: IT"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.1.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>El piano cartesiano R<SUP>2</SUP><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>113<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.1.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Interpretación geométrica del determinante <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>117<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.1.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>El espacio vectorial R<SUP>n</SUP>, geometría y propiedades algebraicas <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>119<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.1.4<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>La desigualdad de Schwarz, ángulos entre vectores y ortogonalidad<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>123<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">3.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Espacios vectoriales <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>131<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.2.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Definiciones y ejemplos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>131<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.2.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Propiedades elementales de los espacios vectoriales <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>138<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.2.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Subespacios vectoriales <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>139<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.2.4<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Combinaciones lineales y subespacios generados <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>143<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">3.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Dependencia e independencia lineal <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>151<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.3.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Criterios de independencia lineal en R<SUP>n</SUP> <SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN>156<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">3.4<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Bases y dimensión <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>158<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.4.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Definiciones y ejemplos <SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>158<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.4.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Dimensión, extracción de bases y compleción de un conjunto L.I. a una base <SPAN style="mso-tab-count: 1"></SPAN>160<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.4.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Rango de una matriz<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>169<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">3.5<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Espacios vectoriales sobre los números complejos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>173<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">3.6<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios resueltos y ejercicios propuestos <SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>175<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.6.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios resueltos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>175<o:p></o:p></SPAN><
/P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>3.6.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios propuestos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>207<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><o:p> </o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">CAPÍTULO<SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN>4 <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Espacios con producto interior y espacios normados <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>235<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">4.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Espacios con producto interior <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>235<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.1.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Definiciones, ejemplos y propiedades <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>236<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.1.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ortogonalidad y norma inducida por el producto interior <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>247<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.1.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Desigualdad de Schwarz y ángulo entre vectores <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>252<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.1.4<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Proyecciones, proceso de ortogonalización, factorización QR <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>263<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.1.5<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Aproximación optima de un vector por elementos de un subespacio <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>283<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">4.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Espacios vectoriales normados <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>303<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.2.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Definiciones y ejemplos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>303<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.2.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Distancia en espacios vectoriales normados <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>309<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.2.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Normas que provienen de productos interiores<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>317<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.2.4<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Normas equivalentes <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>324<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.2.5<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Construcción de normas en espacios de dimensión finita a partir de normas en R<SUP>n</SUP> <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>334<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.2.6<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Aproximaciones optimas en espacios normados <SPAN style="mso-tab-count: 1"></SPAN><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>337<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.2.7<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>¿Que norma utilizar? <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>341<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">4.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios resueltos y ejercicios propuestos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>347<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.3.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios resueltos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>347<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>4.3.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios propuestos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>383<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><o:p> </o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">CAPÍTULO<SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN>5 <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Transformaciones lineales, valores y vectores propios <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>415<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">5.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Transformaciones lineales <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>415<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>5.1.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Definición, ejemplos y propiedades <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>416<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>5.1.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Núcleo e imagen de una transformación lineal<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>422<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">5.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Representaciones matriciales de transformaciones lineales <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>433<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>5.2.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Vectores de coordenadas, cambio de bases <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>433<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>5.2.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Representaciones matriciales de un operador lineal <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>441<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>5.2.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Representaciones matriciales de transformaciones lineales <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>447<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>5.2.4<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Isomorfismos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>452<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">5.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Valores y vectores propios, diagonalización <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>457<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>5.3.1<SPAN style="
mso-spacerun: yes"> </SPAN>Valores y vectores propios <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>457<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>5.3.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Diagonalización <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>471<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>5.3.3<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Valores propios complejos y diagonalización sobre C <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>482<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>5.3.4<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Operadores autoadjuntos y matrices simetricas<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>491<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX">5.4<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios resueltos y ejercicios propuestos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>497<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>5.4.1<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios resueltos <SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>497<o:p></o:p></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 63.35pt"><SPAN style="mso-ansi-language: ES-MX"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>5.4.2<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>Ejercicios propuesto
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